Question

か

物理の単振動の質問なのですが、
このスライドの内容は合っているでしょうか？
またAiに質問すると紫マーカーで囲ってる部分がkxではなく−kxになると言われたのですが
どこで間違っているのかわからず、教えてもらいたいです🙇
読んで頂いてありがとうございます。

単振動の解き方パターン (鉛直バネ振り子)
ステップ1: つりあいの位置 (振動の中心) を決める
mg
。
自然長からの伸びを 『』 とすると、つりあいの式はmg-kr=0よりです。
。
このつりあいの位置を原点=0と定めます。
ステップ2: 運動方程式から角振動数と周期を求める
力の釣り合いの位置より下にあるとき
つりあいの位置からの変位をとすると、 運動方程式は以下のようになります。
鉛直バネ振り子への応用
1. 中心 自然長から。 伸びた「つりあいの位置」を0とする。
(つりあいの式: mg=kx)
2.
立式: ma=mgk(x+1)
→mg=kro を代入するとma=kz になり、 水平と完全に同じ式になる!
さっきやったやつ
単振動では下向きを正に取ったほうが圧
倒的にわかりやすい
この「ma-kzに帰着する」 という感覚さえ残しておけば、1つの解法パターンで水平 鉛直の両方を完璧にカバーでき
す。
素の位置を
〇にしたと
ma=mg-k(x+x)= (mg-ko-kz
・つりあいの式 (mg-kx=0) より重力項が消えるため、
力のつりあい
質量
k
→
ma=-kz
a=-
T
m
力の釣り合いの位置より上にあるとき
。
ma=mg-k(x-π) = (mg-ko)+kz
ここで、つり合いの式mg-kr=0より重力項と自然長のばねの力は消えるため、
ma=kx
(W=-)
K
。 単振動の加速度の式αと見比べることで、ω=
- が求まります。
m
° ばね振り子:2
2π
m
周期はT=
=2 1
と計算できます。
K
or
° 華り子ィア2F1
ステップ3: 時々刻々の位置・速度・加速度を求める
これは覚える
。
12=Asin wt Xmax = A
L
。
速度=AwcoswtVmyAw=AW Loswt]
Les
| 加速度=Awzsin wtware AW=-Aw sinnt
(A sin wt)
つりあいの
位置
©のとき
T
5k (x+2)
ma-mg-k(Y)
ma-mg-k(x+2
F<0
KX6
ma
mg
「力のつりあいの式
-kd+mg=0
F=-k (s+d)+mg
r
110
a 変位
9:0までのキョリではなく
バネの伸びなので才じゃなくて
x+Xo
° 初期条件(t=0で端か中心か) に合わせて三角関数を選び、 数値を代入します。
⑥ 変位の時間変化
Asinot
13
Asin of
P
A
409
A
0
明
¥0.4
V. V. V. V
7
+
TT

単振動 物理 力学 振り子 水平バネ振り子 鉛直バネ振り子