Question

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ウエオカがわかりません😭
教えてください🙇‍♀️

4 実数x, y x2+-y2 = 1, y≧0 を満たすとする。 z = 5x2+8xy-y'-2について,
2>3となるとき,xの範囲とyの範囲を求めよう。 Z=5c2x+8sQios.
x2+y2 = 1, y0 により, 00Sの範囲の0を用いて, x=cost, y=sin0 とおく
ことができる。 z を 0 を用いて表すと, z = ア sin(イ 0+α) となる。ただし,
ウ
オ
π
<a< であり, sina=
, COS =
を満たすとする。
I
カ
π
したがって, 2>3を満たす 0 の範囲は キ <0く
-αであり,このとき,
ク
ケ
ス
xの範囲は
サ yの範囲はシ <y<
である。
コ
セ

4 [センター追試 (改作)]
(解説)
x=coso, y= sin0 より
z=5cos20 +8cos 0 sin 0 - sin 20-2
1
-5.1+cos20 +8.sin 20-1-cos 20
2
2
=4sin 20 + 3cos20
3
ここで,αを sina=123 (ウエ), cosa= 1 (オカ)を満たす鋭角とすると
4
z=5sin (20+α) (アイ)
3
したがって, 2>3を満たすとき sin (20+α) >
であるから
a≦20+α≦2+α
3
sin a
=
であるから, sin(20+α) 20を満たす角20+αの
>
5
範囲は, 右の図より α <20+α <πーα
a
0
-2
-1