Question

伊莎貝拉

這題要怎麼算？

(例 1
週期各為T及T,同向運行之二行星A,B繞太陽運行,自最近距離算起至下次最接近時其時距
為(設T2>T) (A) T.-T. (B) TT (C)√T,T: 2 (T-T₁) (E)
T₁T2
T.T
①
T₂-T₁
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

qn

以影片為例
可以觀察到內側行星（週期短者）比外側多轉一圈

(接下)

qn

觀察兩者的角度差
該角度差是等速放大
角度差達到一圈360°時
兩行星再次回到最小距離

qn

因此所求的時間就是
角度差增加360°的時間

A星（內側）的角速度是 2π/T₁
B星（外側）的角速度是 2π/T₂

換句話說
每單位時間
A星轉了 2π/T₁ 弧度
B星轉了 2π/T₂ 弧度
角度差就是 2π/T₁ - 2π/T₂ 弧度（每單位時間）

角度差達到一圈（2π弧度）的時間是
2π ÷ [ 2π/T₁ - 2π/T₂ ]
化簡一下就是 T₁T₂ / (T₂ - T₁ )

伊莎貝拉

謝謝！！！