Question

miwa

答えは1113です。
解き方がわかりません。教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

坂系⊿

n＝53k(kは整数)
n>999
53k>999
2014＝53×2×19
k＝20で4ケタとなる。
(ⅰ)k＝20の時
n＝53×20＝1060＝53×2×2×5
2014との最大公約数が106となり、不適。
(ⅱ)k＝21の時
n＝53×21＝1113＝53×3×7
2014との最大公約数が53となり、題意を満たす。
(ⅰ)(ⅱ)より、n＝1113

miwa

K＝20で四ケタとなる、はなぜそう分かるのですか？

坂系⊿

分かりづらいでしょうか…
時間かけるなら
53k>999
k>18.849....
k＝19の時、4ケタとなるので、、、って感じで場合分けを3つして求めるといいかと思います。この手の問題は解き方云々まで問われないと思うのでイメージだけ分かれば🙇

miwa

すみません🙇
変なところにひっかかってしまったみたいです。ありがとうございました！
確かめられて良かったです！