Question

成宮

中2の数学の定期テスト範囲で、
チェバの定理の逆、メネラウスの定理の逆、三平方の定理などのところをやっているのですが、証明をうまく書けません。
書き方教えてください

Answer 1

かはやた

三平方の定理の証明だけならいいですよ。
ある正方形の1辺の長さをa+bとおくと
面積は(a+b)^2になり、これを(1)とおく。
また、正方形の中の直角三角形が4つあると
する。その直角三角形の斜辺の長さを
cとおくと、一辺の長さがcの正方形が
できる。また、直角三角形の他辺の
長さをa,bとおく。その面積は
ab/2×4+c^2＝2ab+c^2になり、これを
(2)とおく。(1)と(2)は等しいので
(a+b)^2= 2ab+c^2
a^2+2ab+b^2=c^2+ 2ab
a^2+b^2=c^2になる。

かはやた

（補足）a^2はaの2乗の意味です