Question

てらっち

この問題はどうすれば解けますか

Answer 1

Renzo π

tan1°を有理数と仮定します
この時 加法定理が成立します
しかしtan60°は√3と無理数であるので
tan1°は無理数といえます

Answer 2

なお

そうだね
まあ、確率的に無理数である確率が高そうだから、とりあえず背理法で行くんだけど、tan1° だけだと評価をしにくいからtan1°を用いて評価される値でかつ何か別の方法で評価できる、またはすでに評価されているものを評価してやれば良いっていうので、加法定理でtan30°が無理数だからって言って矛盾を導いていく感じかな

Answer 3

きらうる

2006年度京都大で出題された超有名問題です。
ググればたくさん出てきますよ。