✨ Best Answer ✨
x^2+2xy+3y^2=27・・・(＊)
(x+y)^2=27-2y^2・・・①
①より、(右辺)≧0より、(左辺)≧0
∴27-2y^2≧0 ∴ y ^2≦27/2
yは整数であり、27/2=13.5よりy^2の取り得る値の範囲は(0≦)y^2≦13
したがって(左辺)=27-2y^2=n^2 (このとき、n=1.2.3.4.5)を満たすとき、y^2の値は
y^2= 1. 9. 13
yは整数であるので、y^2≠13 したがって
y^2=1. 9 よって、①から
( y^2 . (x+y)^2) = ( 1 . 25) . (9 . 9) ←アイウエオ
これより、y= ±1 . ±3
y=±1のとき、(x±1)^2=25
∴ x±1=±5 ∴ x= -1±5 . 1±5 = 4 . -6 (y=1)または6 . -4 (y=-1)
より (x . y) = (4 . 1) . (-6 . 1) . (6 . -1) .
(-4 . -1)
y=±3のとき、(x±3)^2=9
∴ x±3=±3 ∴ x= -3±3 . 3±3= 0 . -6 (y=3)
または6 . 0 (y=-3)
より、(x . y) = (0 . 3) . (-6 . 3) . (6 . -3) .
(0 . -3)
以上より (x . y)の組は8組ある。←カ
よって、
x-yが最大となる組は、 (6 . -3)←キクケ
わかりにくかったらすいません。
すいません、左辺と右辺の記述が全部逆でしたm(__)m なので左辺→右辺 右辺→左辺として見てください。
はい！大丈夫ですよ~
ありがとうございます(*^^*)
ありがとうございます🙇♀️
わかりやすかったです！