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浮力というのは物体が押しのけた水にかかる重力として表されます。今、水が押しのけられているのは円筒内の空気の部分です
この部分の体積は
S×d=Sd
であり、水の密度はρなので、押しのけられた水の質量は
ρ×Sd
となります。よって浮力の大きさは
ρ×(Sd)×g=ρSdg
ですね
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ありがとうございます！