Question

オムライス

数学II Bベクトルの問題です
⑴からお願いします

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)
条件から、AP,AQは求められそうなので
PQ=AQ-APを考えます。
PA+2PB+3PC=0
→　PA=-2PB-3PC
→　AP=2PB+3PC
→　AP＝2(AB-AP)+3(AC-AP)
→　6AP=2AB+3AC
→　AP＝(1/3)AB+(1/2)AC

QA+QC+QD=0
→　AQ=QC+QD
→　AQ=(AC-AQ)+(AD-AQ)
→　3AQ=AC+AD
→　AQ=(1/3)AC+(1/3)AD

PQ=AQ-AP
　=(1/3)AC+(1/3)AD-(1/3)AB-(1/2)AC
　=(1/3)AD-(1/3)AB-(1/6)AC
2AD=BCから
　＝(1/6)BC-(1/3)AB-(1/6)AC
BC-AC=BAから
　＝(1/6)BA-(1/3)AB
　=-(1/6)AB-(1/3)AB
　=-(1/2)AB
したがって、PQ＝-(1/2)ABがいえるので、AB//PQ

オムライス

ありがとうございます