Question

あやか

(1)(2)(3)ともやり方が全くわかりません。
(2)の絶対値がつくとさらに分からなくなります。
どう考えればいいのですか？

関数の連続性

Answer 1

ぽきー

ミスしてたらすみません。
絶対値は基本的に右側と左側で絶対に分けなくてはいけませんが今回はそのまま代入してもokです。
ガウス関数は必ず右側と左側を確認します。
右側極限と左側極限が一致しないので極限が存在しないので不連続となります。

Answer 2

ゲスト

与えられたXの値に右側から近づけた時と左側から近づけた時の極限が等しかったらその関数が与えられたXの値で連続だと言えるので(1)でいうと
lim f(x)=0+0=0 lim f(x)=0+0=0
x→+0 x→-0
したがってlim f(x)= lim f(x)
x→+0 x→-0
なのでf(x)はx=0で連続であると言えます。