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∠ABCと∠ADCは、弧ACの円周角なので同じになります。なので、∠ADC=∠ABC=aです。
三角形の外角は、それと隣り合っていない内角の和と同じになります。
なので、△APDにおいて∠APD+∠ADP=∠BADが成り立ちます。よって、∠APD=∠BAD-∠ADP=b-aとなります。
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わかりやすい説明ありがとうございます!!!