Question

Lllll

(ウ)のAC={6-...の部分(６行目)が何故そのような式になるのかわかりません

(エ)の3行目からもよくわかりません

詳しく解説していただけると嬉しいです

【T6】 下の図において, 放物線の :ッニ” (g>0) のグラフン上に, 座標がー2, 6 となる点 A_Bをと
ると・ 直線ABの傾きは1』となりました。 さらに, へOAC とへOBC の面積の引が 3 : 1 となるよう

に弥分 AB 上に点でをとります。このとき, 次の問いに答えなさい。

み         @

 
  
  

(ア) の値を求めなさい。
(イ) 直線 AB の式を求めふさい。
(ウ) 点Cの座標を求めなさい。

(エ) 放物線の :ッ=zx” (2>0) のグラフ上に 2 点P,Q をとって平行四辺形|

点Pの座標を求めまなさい。ただし, 点PはAより左側にとるものとし

(0アジし
ュニー2+5より, 6一3 よっつて, 求める式はッデ3

(ウ) 右の図を参考にして考えます。
AoAC : AOCB三3 :                gd
点4 6 からェ軸に垂線を引きその交祥をそれぞれ
未D,E, F とすると, DE : EF3: 1 となります。

点A, Bの>座標がー2, 6 なので

 

 
 

3
C= (6-(-2)xニーー
AC三 (6. (2のが3 6

まって, 点Cの座標はー2二6二4
3=ニ7より, Cの座標は(4, 7
(エ) 四角形 APCQ は平行四辺形なので,
対角線ACとPQ は互いの中点で交わります。

Il
AP[z | |g すると

した:

 

 

 

AcのAdつこ 光=e 2④
PO の中点は
のの
8
Pa
3 2=デ2-p ・・・①
2の2
とより, ア+ダー32 ・・・の

①を②に代入すると, 2?王32
これを整理して, アー2p一14ニ0 より, p=ト1

pくー2 なので, p=1- 15 より, 求める om]

8-yIS

2

 

ーテで

 

                

]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

ウはACはDEの間違いだと思います。
エの方はPとQの中点と、AとCの中点が等しいことからPとQを文字で設定して連立方程式を解くことで求められます。

Lllll

ウ
何故A,Bのx座標が-2,6だからAC={-6...になるのですか？
エ
何故1=p+q/2、4=p^2+q^28…
になるのですか？

ゲスト

ウはその式では求められません。ACの長さではなく、AとCのx座標の差、つまりDEが求められます。DF=6-(-2)=8
DE:EF=3:1なのでDE=8×3/4=6. Cのx座標はAのx座標+DEの長さ分なので-2+6=4. y座標は直線の式から求めます。

エは平行四辺形の性質、対角線は互いに中点から交わるということから求めます。ACの中点は(1,4), P,Qのx座標をp,qと置くとPQの中点のx座標は(p+q)/2これはACの中点と一致するから1=(p+q)/2. y座標も同様です。

Lllll

詳しくありがとうございます
つまりウの解説は間違ってるということでしょうか？

ゲスト

式はあってますが、ACではなく、DEですね

Lllll

ありがとうございます！