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この不等式は一般にシュワルツの不等式の積分形と言われるものです
証明にはシュワルツの不等式の証明で使われる方法を使いました
もちろん、(左辺)-(右辺)を計算することでも証明できると思います

分かりにくい点があれば聞いて下さい

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