Question

ゲスト

みなさんはこの問題を何分ほどで解けますか？
はやくとけるコツがあれば教えてください

ーーニーニー

[詳 ある中学校で。S さんが作った問題をみんなで考えた。 /。

次の各間に答えよ。
[S さんが作った問題]

右の図 1 は.「かけ人算九九の表」 の一部で 図1

ある。

 

 において, かけられる数とかける数を

除く25個の数の中から, 縦と横がともに3マ は
スの正方形の枠を用いて, 1 マスに1個の数 器
が入るように. 9 個の数を囲むことを考える。 全

  

 

 

 

 

 

 

 

 

図2
かける数  (    ける

2人M5      4

ヵ較2345 ぁ間135
別246819) けり愉   je6j8lio
ら司3 6 91215| ん有隊   9i2|s
剤4 8121620  る圏   2
5  10 15 20 25  数司    5 20 25|

 

右の図2 は 図1 において, 縦と横がとも

に 3 マスの正方形の桁を用いて, 四すみのうち, 左上の数が2。 右上の数が4, 左下の数が
6 , 有下の数が12となるように9 個の数を囲んだ場合を表している。

閉んだ9 個の数の四すみの数について, 左上の数と右下の数の和を右上の数と左下の
数の和をの@としたとき, ア+Qの値が整数の 2 乗で表される数となる 9 個の数の囲み方は

全部で何通りあるか調べてみよう。

 

【間1) 次のの中の「あ」に当てはまる数字を符えよ。

塗部で| ぁ |通りあぁる。

還 [S さんが作った問題]で. イア+ のの値が整数の 2 乗で表される数とな なる 9 個の数の囲みカ

先生は.   [S さんが作った問題]をもとにして.  次の問題を作った。

方6

Answer 1

ブドウくん

こんな感じだと思います

Answer 2

zerocal

要するに4隅の数を足すという事で、どれを足しても真ん中の数の4倍になることがわかります。
という事で何かの２乗になる数は4の倍数だと気付きます。
4の倍数になってる２乗は4,16,36,64,100,144,196,256,324,400
ぐらいまでが関係してきそうでしょう。
それを4で割ると真ん中の数字になります。
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100
で、表の中にあり9マスの真ん中になれるのは
4,9,16が3個,25,36,49,64で
9個ではないでしょうか？
間違えてそう(-_-;)
頑張ってq(*･ω･*)pﾌｧｲﾄ!