Question

りあ

解き方教えてください！

C= 90' である直角三角形 ABC において,
る。頂京Cから辺 AB
CD とするとき, 次の弥分

6

Answer 1

クラタ

△ABCで∠C=90°だから
(1)BC/AB=sinθ よって、BC=ABsinθ=ksinθ
(2)AC/AB=cosθ
よって，AC=ABcosθ=kcosθ

△ADCで∠D=90°だから、
(3)AD/AC=cosθ
よってAD=ACcosθ=kcosθ×cosθ=kcos²θ
(4)DC/AC=sinθよってkDC=ACsinθ=kcosθ×sinθ=kcosθsinθ
(5)△BCDで∠D =90°、∠C=θだから、
BD/BC=sinθ よって BD=BCsinθ=ksinθ×sinθ=ksin²θ

りあ

どうして一番はsinを使ってた解くのか分かりません。2番もどうしてcosをつかって解くのか分かりません

クラタ

先程アップした画像にミスがあったので再度アップします。
(1)辺の長さが分かっているAB、求めたい辺のBCでθの三角比を考えるとsinθになるからです。
(2)以下も、求めたい辺とθを含んでいる三角形を見つけ、その三角形の辺の内長さを表すことができている辺とで三角比を考えます。
言葉だとよく分からないと思うので、画像つけておきます。参考にどうぞ。