Question

ゲスト

（1）の答えをみたのですが
赤のかっこしてるところが
いまいち理解できません。
どうしてこの答えになるのか
教えていただけませんか？

PP

NBO| [改訂版4プロセス数学I 問題80]
が は坪数とする。次の 2 次方程式の解の種類を判別せよ。
た 2**+Sx二=0                   (2②) **ー2x十が士2ニ0

   

っ  陸生
8 Ge 2    の
R   2  NN

この 2 次方程式の判別式を のとする と
。 のり=5*-4.2.ニ25一8
ょって.   2 次方程式の解は次のようになる。

り>0 すなちち で

上の=0。 すなわち ーーー のとき 重解

   
  
                       

の と き _ 異なる 2 つの実数解

S

の<0 すなわち か> のとき 異なる 2 つの虚数解

解の種類

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

解の方程式 の中で、Dというのは、判別式といわれるルートの中のものです。
そもそも、ルートの中のもの というのは、
正の値になる時に、実際に存在しうる数 つまり 実数解になります。
0になってしまう時は、ルート0 つまり、ルートを外しても0です。
負の値になってしまう時は、実際に存在しない数 つまり 虚数解です。
この問題では、25-8mがDの値なので、
これが正の値になる時、25-8m > 0
0になる時、25-8m = 0
これが負の値になる時、25-8m < 0
この3つに分けているのです。
Dが正になるときは、実際に存在する解がある
つまり、解の方程式におけるプラマイの２つの解がある
ということです。
0になるときは、ルートを外しても解がプラマイ0で
解が１つにしかならない ということです。
Dが負の値になるときは、実際に存在する解がない
つまり、虚数解がプラマイで２つある ということです。

ゲスト

すごいです。やっと理解できました！
ありがとうございます。