Question

ゲスト

(2)教えてください。

〆

和1 図のようなへABC において, 辺 ABを1:2に分ける       人

点をD. 辺 BC の中点をE, 辺CA を2:1に分ける点を     D
、 CD と EF の交点を G とする。        (洋国府全女=              に

EG : GF を最も簡単な整数の比で表しなさい。

 
  

(2②) 人へABC の面積はへADGF の面積の何倍ですか。

Answer 1

zerocal

まず、ΔDFG∽ΔCEGであることを気づきます。
その相似比は
AD:AB=DF:BC=1:3
BC:EC=2:1
であることから、そろえて
DF:BC
BC:EC
2: 6 :3
EC:DF=3:2となり、対応する辺の比はEG:FG＝3:2となります。
(2)同じ高さの三角形ならば面積は底辺に比例するのでABを底辺と考えると、ΔCAD:ΔCDB=1:2
さらにACを底辺と考えると
ΔDAF:ΔDFC=1:2
さらにDCを底辺と考えると
ΔDGF:ΔGCF=2:3
これらを合わせます
ΔDFC=5/2ΔDGF
ADC=3/2DFC=15/4DGF
ABC=3ADC=45/4DGF
よって
45/4倍が答えです。
どうでしょう？
頑張ってq(*･ω･*)pﾌｧｲﾄ!

ゲスト

ありがとうございます！！
ΔDFC=5/2ΔDGF
ADC=3/2DFC=15/4DGF
ABC=3ADC=45/4DGF
はどうやって合わせたのですか？