Question

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教解説お願いします🥺

③ om 1 のような長方形 ABCD を図 2のよ
sr 5 が頂点 D に重なるように折ったと
・ 折り目の線分を EF, 頂点 A が移った点をG

とします。 このとき」
EE    き, へCDFミへGDE で,  こ
とを証明しなさい。          昌

1        (愛退)

 

 

 

 

 

人 下の国において. 四角形 ABCD は平行四辺形
です。
点E は点 A から辺 BC にひいた垂線と BC との交
点です。                                                    /
また. 点F はンBCD の二等分線と辺 AD との
交点であり. 点GはF から辺 CD にひいた各線

とCD との交点です。
このとき, AE=FG であることを証明しなさい。
(福島)

4     D

証明

Answer 1

ねこ

⑤
△CDFと△GDEにおいて、
長方形なので、∠DCF＝∠DGE・・・①
向かい合う辺の長さは等しいのでDC＝DG ・・・②
また、∠FDC＝90°-∠FDE
∠EDG＝90°-∠FDE
よって、∠FDC＝∠FDG ・・・③
①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△CDF≡△GDE

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ありがとうございます！☺️