Question

Ssummer

解説部分のこの式の意味がわかりません！
公式みたいに覚えとかないといけないやつなのですか？
解説お願いします🥺

次の問いに答えよ。                                  國p52 応用
(U 整式 P/() を ァー1 で割った余りが 3, *十3 で割った余りが 一5 である。
P(x) を (x一1)(x十3) で割った余りを求めよ。

114 (1) P(⑦ を2次式(ー1(*3) で割っ
りを gz十りとおいて, 商を 0(*) とすると
の等式が成り立つ

この等式より ア(1) =ニZ十め, ア(一3) =

また, ァー1 で割った余りが 3 であるから

(0)紀
え十3 で割った余りが 一5 であるから
ア( 一3) ニー5
JEつ で  2十のニー3, 一32二の5ニー5
これを解くと   2三2,。 =1
したがって, 求める余りは .  2ヶ本1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃらの

たとえば、2（x＋3）を（x＋3）で割ったとして、余りは0です。そのとき、2の役割をしているのが、この場合で言うQ(x)ということになります。

ax＋bというのは、余りのことで、例えばx^3をx^2で割ったら余りはxというように、余りの値の次数は割った値の次数以上にはなりません。
この問題では、（x-1）（x＋3）つまり2次のもので割っているので、余りは1次のものとなり、ax＋bがでてきます。

Ssummer

Q(x)がまだいまいち分かっていません！その部分をもう少し詳しくお願いします！

Answer 2

ねけう

覚えておいた方がいいです
(割られる式)=(割る式)×(商)+(余り)

多項式ではなく数で例えると、34÷4=8あまり2を
34=4×8+2
と書いているのと同じことです

Ssummer

なるほど！ありがとうございます😊