Question

あお。

この方程式を満たす整数の組(x、y)を求めなさい。

教えてください。
また、コツあれば教えて欲しいです。

O

(2) 10zg填35z十6ヶ一30三0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ねけう

10xy+35x+6y-30=5x(2y+7)+6y-30
=5x(2y+7)+3(2y+7)-51
=(5x+3)(2y+7)-51
なので、10xy+35x+6y-30=0は
(5x+3)(2y+7)=51
と変形できます
よって、掛けたら51になる整数の組みを探せばいいので
(5x+3,2y+7)=(1,51)(51,1)(3,17)(17,3)
(x,y)=(-2/5,22)(48/5,-3)(0,5)(14/5,-2)
x,yは整数でなければいけないので(0,5)が答えです

かかか

整数なので負の数も考慮しましょう

ねけう

忘れてました
(1,51)(51,1)(3,17)(17,3)(-1,-51)(-51,-1)(-3,-17)(-17,-3)
を考えてください

あお。

丁寧にありがとうございます。