Question

r a t t e

この問題の解説をお願いします。

テ んた >

 

てできる立体の表面積を求めなさい。

次の問いに合えなさい。 円周率はヵ を用いるこ としま提。
右の図のような, AB=3cm. BC=4cm, AC=5cm.
〆ZABC三90"の直角三角形と, 半径が3em 中心
角が 90 度のおうき形を組み合わせた図形があり
ます。この図形を, 直線 2? を軸として 1 回転させ

ュー
B                      C

   
  

 

 

 

』 人較2】 右の図 1のような, 底面の

           洗径が3cm。 高さが 8cm のふ
「   たのない円梓の形をした容器
寺罰ある深きさまで水が入って
量aの谷稚の中に, 図
2 のような, 半径が 3cm の球
問ると 水の深さが7cm
還 2りました。はじめに容器
』 に入っていた水の深さを求め
計きい。ただし, 球は全体が
申にしずむものとします。

  
 
  
 
 
   

 

商

Answer 1

ブドウくん

底面積は半径3cmの円の面積なので、πr^2より9πです。
水がh(cm)入っているとすると、もともとの水の体積は、底面積×高さより9πhとなります。
ここに、半径3cmの球を入れます。こいつの体積は4/3 π r^3より12π
よって、これを投入すると、球の分だけ水が押し退けられるから、12π+9πhとなります。
こいつが底面積9π、高さ7cmの円柱になるから、63π=12π+9πh=3π(4+3h)
この方程式を解いて
21=4+3h
h=17/3
ちなみに、計算を楽にするには順序を変えた方がいいですね、
球の体積=水かさ増した分より、9π×7-9π×h=9π(7-h)
こいつが球の体積12πなので
h=17/3

Answer 2

DYNE"

とりあえず1番のみ。
2番はこれから考えます。