✨ Best Answer ✨
3^(-2n+1)=3*3^(-2n)=3*(1/9)^nは初項3*(1/9)=1/3, 公比1/9の等比数列なのでこの級数は収束する. その和は
Σ[n=1->∞]3^(-2n+1)=(1/3)/{1-(1/9)}=(1/3)*(9/8)=3/8.
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おそらく等比数列の和なのは見抜けると思います.
まずは指数の性質を利用して, 初項と公比が一目で分かりやすくなるように変形しましょう.
[慣れてくれば公比が3^(-2)だという見方が一目で出来るようになります.]
初項はn=1のときなので3*(1/9)=1/3であること, あとは級数の収束条件に言及することに注意しましょう.
わかりました！！
公比が間違っていました、ありがとうございました！😊