Question

雪見だいふく

なかなか分かりません(´；Д；`)
お手数おかけしますが、可能であれば教えてください！🙏

31 次の等式がャについての人恒等式となるように, 定数6。 0. 9 の値を定めよ。
ら隊|p20 例題4,p21 研究

(1) z(*二3)十6(xー1)三12
*2) 2z?二1=g(*十1)7十が(x二1)二c

*3) gz?十がz十3=(ァー1)(x+1)+c(x+2)*
(⑳⑰ ダーュ=Z(ァー1)(メー2)(*ー3)二6が(ァー1)(xー2)+c(%ー1)+9

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マッダー

1次や2次なら、全て展開してもそこまで大変ではありませんが、3次以降はなるべく展開せずに解けるようにしましょう。
特に今回の問題は、代入しやすいように因数分解されているので、使うべきです。
恒等式は全ての実数変数について成り立ちますので、xにどんな実数を代入しても成り立ちます

雪見だいふく

左辺＝右辺の同じ次数のもの、で計算するという事ですか？🥺

マッダー

そういうことです。同じ次数の係数が必ず同値になります。

雪見だいふく

分かりました！
ありがとうございます！😆

Answer 2

ゲスト

(1)
ax+3a+bx-bと左辺を展開。
x(a+b)+(3a-b)と文字でくくる。
恒等式だから左辺=右辺
3a-b=12、a+b=0←0xが隠れてる
よってb=-3、a=3

というような調子で解いたら全部解けますよ〜！

雪見だいふく

ありがとうございます😊！
この調子で頑張ります！