✨ Best Answer ✨
f(x)＝sin⁻¹(tanhx) とすると、
f'(x)＝{1/√(1-(tanhx)²))}•(tanhx)'
＝{1/√(1/coshx)²}•{1/(coshx)²}
＝coshx/(coshx)²
＝1/coshx
となります
ハイパボリック関数においては、
(coshx)²-(sinhx)²＝1
が成り立ちます(実際に代入してみると分かります)
両辺を(coshx)²で割ると
1-(tanhx)²＝1/(coshx)²
を得ます
なるほど！自分の勉強不足でした、、 ありがとうございます( ˙ ˙˵ )
いえいえ(｀・ω・´)解決してよかったです
回答ありがとうございます！
2行目から3行目の、1-(tanhx)^2=(1/coshx)^2の部分で+なら成り立つけど、-なので成り立たないのかなって思いました(´･･`)