Question

ゆいなん

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く問題1>

図1のように、床に固定された半径 の球の頂上から質量 の物体を初速度 0 で滑り落とすと、物体
はある地点で球から離れる。 頂上からどれだけ下がった位選で物体が球から次れるのかを求めるための

以下の間に符えよ。球と物体との聞の摩擦を無視してよい。

(0) 物体が頂上から > だけ下がった位置 (鉛直方向から角度の の位置) ま
で滑り落ちた肝間を考える。この瞬間に物体に働く力は、球からの垂
直抗力と、重力である。解答用紙に図 1 を書いて、これら二つの力を
矢印で示せ。

⑫) 物体が球上を滑り落ちる時、物体は半径 の円運動を行っている。こ
のことを考慮し、 (1)の瞬間における物体の運動方程式を示せ。 (1)の瞬
聞における物体の速さをぃとせよ。

⑬) 物体が球の頂上から消り始める瞬間と、(1)の瞬間との間で成り立つカ
学的エネルギー保存の式を示せ。位置エネルギーの原点をどこに取っ
たのかについて明記すること。

(④ 物体が球から離れる地点まで来た朋間に、 (2)で示した式がどのように
変化するか答えよ。

(⑮) (3⑬)と(④⑰で示した式から、物体が球から離れる地点での>をを用いて
表せ。符にの を含めないこと。

 

図1