Question

ゲスト

xy平面上にl：(2k-1)x-(k-3)y-k-7=0がある。(kは実数)
問.kがどのような値であっても、lはある定点を通らない。その定点を全て求めよ。

これを教えてください！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

kの任意性を見るために, kを含む項と含まない項に分けて整理するとk(2x-y-1)-(x-3y+7)=0
まず2x-y-1≠0のとき, 適当[適切]なkを選ぶことで, lは領域2x-y-1≠0を[隈なく]通過することが出来る.
次に2x-y-1=0かつx-3y+7=0のときはkがどのような値であってもlは定点(2,3)[連立方程式2x-y-1=0, x-3y+7=0の解]を通過する.
最後に2x-y-1=0かつx-3y+7≠0のときはkがどのような値であってもk(2x-y-1)-(x-3y+7)≠0⇔(2k-1)x-(k-3)y-k-7≠0なので, lは条件[2x-y-1=0かつx-3y+7≠0のこと]を満たす領域を通ることはできない.
以上から, lはkがどのような値であっても直線2x-y-1=0から点(2,3)を除いた領域を通ることはない.

ゲスト

ありがとうごさいます！！
理解出来ました！