Question

ゆるり

この問題いくら考えても分かりません。。

「x、y、zは自然数であり、xyz=4620を満たす。このような自然数x、y、zの組の総数を求めよ。」
という問題なんですけど、
4620=2×2×5×3×7×11だから、それぞれの素因数がxかyかzに当たると考えて、3×3×3×3×3×3だと思ったんですけど、
2×2×5×3×7×11で2が2個あるので、最後に3^6を割ったほうがいいのかなと思ったんですけど、なにで割ればいいんですか？？
それとも割らなくてもいんですか？？
理由も教えてください😭

Answer 1

Clearnote User

2個の2が別の文字の因数になるときと、2個とも同じ文字に入るときとで場合分けするのが得策だと思います。

その場合、別の文字のとき最後に2で割れば出せます。

ゆるり

ありがとうございます！！
2個とも同じ文字に入るときの組み合わせの総数を、書き出さないで簡単に計算する方法ってありますか？？

Clearnote User

2個とも同じときの総数は
（2×2が入る3箇所）×（残りの因数のパターン3^4)
で出せますよ

ゆるり

なるほど！
では2個の2が別の文字の因数になるときの総数も同じように、
（2つの2をどことどこに入れるか選んで
、3Ｃ2）×（残りの因数のパターン3^4) で計算できますか？？

Clearnote User

そういうことです!!
吸収力がいいですね😊

ゆるり

ありがとうございます‼︎
全然関係ない話ですけどアイコンback numberですね‼︎

Clearnote User

そうです!!
よく分かりましたね‼
これで気付くって熱具合が似てるかもしれないですね笑

ゆるり

マジックCD買いました！😊！！

Clearnote User

おお!!
ちなみにどの曲が好きですか？😊
(選ぶのが苦なのは分かってますが)

ゆるり

全部好きですけど「雨と僕の話」は中でも好きです‼︎

Clearnote User

いいですね‼
僕もMAGICの中で特に好きな方に入ります！

Answer 2

コー

3.5.7.11をx.y.zに振り分ける組み合わせと2.2を分ける組み合わせとに分解すればいい気が
正直、かなり怪しいです

ゆるり

ありがとうございます！