n 1
Σ k= --- n(n+1)
k=1 2
というシグマの公式があったと思います。等差数列の和の公式の公差1の場合でもあります。
この公式はk=1からnまで足しあわせていますが、k=1からn-1まで足しあわすのであればnの部分にn-1を代入して
n-1 1
Σ k= --- (n-1)(n-1+1)
k=1 2
とします。整理すると
n-1 1
Σ k= --- n (n-1)となります。
k=1 2
