✨ Best Answer ✨
265(3)
まず、3人ずつ4組に分けます。このとき、わけた組をA,B,C,Dと固定します。
最初のAチーム3人は、12人のうちから3人選ぶので、12C3通り
次のBチーム3人は、Aチーム以外の9人から3人選ぶので、9C3通り
次のCチーム3人は、ABチーム以外の6人から3人選ぶので、6C3通り
残った3人は自動的にDチームになります。
ここで注意しなければならないのは、問題では、この４組に違いはありません。
上記では4チームを固定しましたが、本来この問題では、チームを固定しないで考えなければなりません。
ABCDを固定しない選び方が、4!通り ありますので、
(12C3×9C3×6C3)÷4! が答えになります。
266(2)
UとEを後から入れるためにこの2文字だけ□に置き換えて、
S□CC□SSの並びを考えます。
Sが3つ、Cが2つ、□が2つあるので、重複順列として考えます。
よって、7!/(3!×2!×2!)通り。
□には、左にU、右にEをいれるだけなので、1通りしかありません。
266(3)
余事象で考えます。つまり、「すべての並べ方」-「Cが隣り合う並べ方」を考えます。
全ての並べ方は、(1)から求められていると思います。
Cが隣り合う並べ方は、Cを1つの組として、S3つ、U、E、C組の並べ方は、6!/3!通り。
後は上記のように引けば答えが出ます。
とりあえず、ここまでは理解できましたでしょうか。
はい。理解出来ました。
267(4)
Rを通る経路+Sを通る経路-RとSを共に通る経路で求められるので、
(2)で求めた方法でSを通る経路数を求めて、(3)の通りを使って求める。
(5)
全経路-RまたはSを通る経路で求められるので、
(1)-(3)してください
(6)
全経路-×を通る経路で求められるので、
×を通る経路は、×の右側の角を通る経路かつ左側の角を通る経路を、(3)で求めた方法で求めてください。
267の(4)以降も解説お願いしたいです。
可能でしょうか？