Question

ゲスト

この問題の二枚ですが、なぜこの式になるんですか。

6に          BC
り       Dcぉいて ABニ
に凡拉する由角珍人ABCD に       6               人
3  io 夫人Cの攻きをポら#。。 SS ーー ーー

トレミーの定理
円に内接する四角形人ABCD にぉ |

いで
ArBD=AB・CD+BC・DA |

   
   
  
     

内形ABCD は由に内拓するから信

トレミーの定理より。
AC・BD=AB・CD+BC・DA

ょよって, 15AC=4・19+14・18

したがって。

   

(定理を胃いた列解 (通常の方法))

ABAC とADAC において。 余弦定理より.
[AC*=BA*+BC!ニ2BA・BCcos ZABC ……⑪
bo @

ここで, 四角形ABCD は円に内接するから,

ABC+ンADCニ180* より.
2ABCニcos(87一ZADC)=-cosADC

                                                                                                                                       

の定理を知っていれば,
填中はたつたこれだけでもう 1本
の対角線を求められるね。

いきなり ACE をまめるより, cosZADC

9 回                          」 を先に求める方が少し簡単にはなるが

    HI42-2.4.14・(-osZADC)              でのように。 計算がとても大変になってし
IA

 

1371992.18・13cos ADC

Answer 1

せみふらい

直前に求めたcos∠ADCを代入してるだけです

せみふらい

余弦定理の公式は導けるレベルにしといた方がいいですよ
理解度が段違いです