Question

あやか

問題 : △OAQの面積と△OQPの面積が
等しくなる時、△OAPの面積を求めなさい。

なぜ△OAQ＝△OQPより、QA＝QPに
なるんでしょうか？

党了宮を玖めなさい。

の7(Z> 0)のグラフである。     9 あ
ラフ上のェァッ>0 の範囲を動く
ずる。とのとき、 次の問いに

     (石川〉

   

WO

へOAP の面積を求めな

Answer 1

ブドウくん

2つの三角形は、OQを共通な辺としています。そこで、OQを2つの三角形の底辺とみなします。すると、高さは底辺に垂直なので、AからOQにおろした垂線の長さが△OAQの高さ(h1とする)、PからOQにおろした垂線の長さが△OPQの高さ(h2とする)になります。このとき、三角形の面積を求める公式、底辺×高さ×1/2について、底辺は同じで1/2は定数なので高ささえ一致すれば2つの三角形の面積は等しくなります。
ここで、図をみれば、h1はちょうどAのx座標の絶対値であり、h2はPのx座標の値になっています。よって、△PAQに着目すると、底辺をAPとみれば頂点Qからおろした垂線(=y軸)が底辺APの中点で交わっていることから△PAQは二等辺三角形だといえるので、QA=QPになります。

Answer 2

ゲスト

△OAQ=△OQP
これはイコールで繋がれていますね。
イコールで繋がれているときは共通のものでわっていいと言う決まりがあります。
例えば、4x=12だったら、共通の4で割って、x=3ですよね。
今回は共通のOで割っているということです。
わかりにくいかもしれませんがまた質問があれば言ってください。

あやか

ありがとうございます！
その決まり覚えておきたいと思います。
見た目で判断しないようにします‪ねw