Question

ゲスト

この３問わからないので教えてください🙏🏼🙏🏼🙏🏼

換数になるときのヵの値は全部で何個あるか求めな

 

 

固 |(⑩ HO一50g の値が著数になるときのヵの値のうち最小のものを求めなさい。 た
とします。

 (9 /守が上人数になるときのヵの件のうち 小きいほうから3 番目の数を求めなさい

ーー 目僚数とします。

洲

Answer 1

✨ Best Answer ✨

れレれれモ。

√1500-50nの根号の中身は必ず50の倍数になります。だから、50の倍数で、かつ平方数であるものが根号の中の計算結果になる。
50の倍数で平方数で、1500以下で最大の数は、900
だから、
√1500-50n=√900
√50n=√1500-900
√50n=√600
50n=600
n=12

√28n/3
有理化すると
2√21n /3
2と3は互いに素だから、√21nが3の倍数であればよいが、根号の中が21だから、√21nの最小から3つ目を求めればよい。
√21nが整数になる時は
n=21, 21^3, 21^5･･･

よって、n=21^5

ゲスト

夜遅い中ありがとうございました！

れレれれモ。

上の問題忘れてました
72を素因数分解
→2³×3²
2の指数と3の指数がそれぞれ偶数になれば良い。
2桁に限定されているから、nが小さい方から考えていく
n=2
√72×2
√2^4×3²
=12

n=8のとき
√72×8
=√2^6×3²
=24

n=18のとき
√72×18
=√2^4×3^4
=36

n=72のとき
√72×72
=72

n=2, 18, 18, 72
の4つだと思います(全部自信ないですが)

Answer 2

zerocal

(3)まず、72を素因数分解します
2^2×3^2×2と2が一個余ってるのであと×2してやれば144となり、12の二乗になります。
それを基準にaの値を2^2,3^2とやっていくのですが、(2×2×3×a)^2という形で2×2×3×aが二桁でなければならないので12a＜100となり
aは8個となります。

(4)はれれれれもさんのでいいと思います。
(5)は(3)に似てます
素因数分解して、
2^2×7×nがある数の二乗かつ３の倍数になれば良いので
2^2×7×7×3^2←これが最小になる
2^2×7×7×6^2←二番目
2^2×7×7×9^2←これが三番目で
nの部分は
7×9^2なので567が答えです
どうでしょう？