Question

ゲスト

この問題はsin(x^2)をx^2+o(x^2)としてはいけないのはなぜですか？
x ^2*o(x^2)でo(x^4)にはなりませんか？

誠台を用いて東の李合を調べぇ
をとるかど うか調べよ-

 
 

sニァ*+o(テリ)    (25404

を4

osテニコー + cz) であるから

レンシン
/⑦-7⑩=  (-怒reの)e +ozり)

ニーイト。(zのニタ er の)     gー0).

2
・
45の) であるから, テが分小さいときは 150<y

 

太- おう

テーの

であろ. したがって, 内
7の-7の=z(-す+ 9)<0 G+
よって/G)はヶ=0 で極大値 (0)=0 をとる.                   因

補足 原点以外の点 Zでの少近展開や, 極値かどうかを調べたいときには,
(=/(/ナZ) とおき, 9(/) の /王0 における洛近展開を調べればよい.

導巡展開とテーラー展開(マクローリン展開)は長所と短所をもつ. 上のよう
に物限を求めたり, 信和でもるか
例題2.4.1のような近似値の誤差は評価できない.

ランダウの記号

Answer 1

horizon

sinのテーラ展開を考えればわかります。

ゲスト

テーラー展開のどのような形から分かりますか？

horizon

sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-...
から、xにx^2を代入すれば良い

ゲスト

six(x)=x+o(x^2)
x＜- x^2
six(x^2)=x^2+o(x^4)
としているということですか？

horizon

そういうことです。

ゲスト

ありがとうございます。