Question

いわゆー

(2n+1)∑1がなぜ(n+1)になるのでしょうか....

2 0)。 (

【  自然数とする。 座標平面上の 3 点 (0」 0), ⑫

| /は         N
ノ形の周および内部にある格点 (<肥

和           0, が を頂点
E標。 座標が         0

 

 生をめよ。                                    ともに整数である点)
oe!
WCiemr aouunon
        格子点の個数
コ 2 の利用 回 図形の特徴を利用
三角 ジの周および内部にある格子点の個数は, 直線 yニ0, yニ1 ……  三
上にある格子点の個数の和である。   」   2
         めゆえに,直線 ャニル 上の格子点の個数をんの式で表し, % (の式) を求める。
 2点 (2 0), (0。 7 を結ぶ直線?の方               2

程式は   ァ十2yー27
直線 yニん (を王0。 1, 2, ……還2)衣1
| 線/との交点の座標は(2z一2 めで
あるから。 呈意に適する格子点のうち,
直線 ん 上にある点の個数は
2ァ一2を1

ーェ2一2x から
ェニ2一2ん

 

ご点(0, が) も含むので

しだが1 求める格子点の個数は     還          ER
る(のヵ-24よリー2841244り作らし
ーー e+0+(2z+1(x 0=(a+1   ーる=あん
       ー27ヵ 上の格子点は       0+1+2二3+……キが
剛衣 直線 2yニ24 上の      ,        MM

∑の計算 格子点

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Shion*

1をn+1個足したからではないでしょうか？
Σ1 k=0からnなのでn+1個という意味になりますよね。k=0のときの1がひとつと、k=1~nのときの1がn個で、あわせてn+1個という考え方も出来ますね！
ちなみにΣ1=nになるのはk=1からnのときです！
シグマの定義の再確認をオススメします٩( *˙0˙*)۶