Question

ゆーた

青の変形がわかりません

)22 geo          Seoee

(0) 2.C。_。+。C。-ー9 を満たす整数 (2 を求めよ。

(2⑳ から 14 までの 14 個の自然数の中から, 異なる 3 個の数を取って組
作る。このとき, 奇数だけからなる組は [一]個あり, 3 の倍数を少な<
とも 1 個含む組は イ[ 一」個ある。             266

ii

計算は工夫して行う ……四
粗合せの計算では, 次の式を利用する。

 

 

sC.王。C。-。
_-@ ェCr の計算において, ヵ, との部分がともに文字で表されている場合
一 ・C。-・ として計算すると見通しよく計算できる場合がある。
(9 (ひなくとも1つはA)(全体)-(すべてAでない) を利用-
2仙数を1個も合まない組か何個あるかを来める。

 

 

 

 

まって   ァデー9
IZは2 以上の整数であるから ヵ=3
(⑳ ⑦ 1から14 までの自然数の中には, 奇数が 7 個ある。

 

る 3 個の数の組は全部で  :。C。個

までの自然数のうち, 3 の倍数は 4 個あるから。 | @ 3の倍数は3 6. 9 >
も含まない組は Cs個               の4個。

を少なくとも 1 個含む組は

2 10-9-8
で (人体)一(3 の倍数を含
まない組)

22 想合せの基本          @@o6eo
(⑪) 2.C。-。+,C。-」=9 を満たす整数み (=2 を求めよ。

(⑦⑳ 1から 14 までの 14 個の自然数の中から, 異なる 3 個の数を取って組
作る。このとき, 奇数だけからなる組は [一]個あり, 3 の倍数を少な<
とや 1 個信む組は イ[ 一 ]個ある。                          2 和

ne伺rorron

計算は工夫して行う ……四
粗合せの計算では, 次の式を利用する。

 

 

ュー。C。-。
_@  ェCr の計算において, ヵ, との部分がともに文字で表されている場合
一 :C--として計算すると見通しよく計算できる場合がある。
(《) (少なくとも1 つはA)ニ(全体)一(すべてAでをい) を利用。
呈 3 の倍数を 1 個も含まない組が何個あるかを求める。

 

 

 

  

jZは2 以上の整数であるから ヵ=3
(⑰』⑦ 1 から 14 までの自然数の中には, 奇数が 7 個ある。

なる 3 個の数の組は全部で  :C個

4 までの自然数のうち 3 の倍数は 4 個あるから, | @ 3の倍数は3.  6.9.12
も含まない組は Cs個              の4個。

を少なくとも 1 個含む組は

14・13・12 10・9・8
で (人体)一(3 の倍数を含
まない組)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Shion*

10C8=10C2と同じことですね！

ゆーた

それはわかりますが、n−2がなぜ2となったのですか？
また、もしそれがそうであったとしたら、nは必然的に4となり、答えと合わないのはなぜですか？

Shion*

んー？nが必然的に4となる、というのがよくわかんないですごめんなさい😭
例えば10C8=10C2であるとなぜわかったかと言うと
10C8=10C(10-8)=10C2
ですよね？
それと全く同じように考えると、
nC(n-2)=nC{n-(n-2)}=nC2です。

ゆーた

なるほどそこは理解できました！ありがとうございます。しつこくてもし訳ないのですが、2枚目の緑のとこなのですが、2nC2のnを、こう言い換えるのってどうやったら早く思い浮かびますか？

Shion*

よかったですー！！
んーと、nC2がn(n-1)/2×1であるという計算のとこですか？ね？
私はどんな問題でもよくわかんない記号とかあったらとにかく知ってる数字で置きかえます！！
n=10だとして
10C2=10×9/2×1
10×9=n(n-1)といえますよね！
そこから気づきます！
答えになってなかったらごめんなさい( ˊᵕˋ ;)💦

ゆーた

なるほど。本当にためになります