Question

ひさか

どうして、赤線部の
「tはすべての実数値をとる」となるのですか？
教えてください。

間nn  .

279  ー外<9<信 のとき、 関数 yニ2tan?9一4tan6十3 に最大値 最小値があ

れば. それを求めよ。また, そのときの9の値を求めよ。

279 tanの9ニ7とおくと,  ーテく9くテ であるか

ら, 7はすべての実数値をとる。
ッを7で表すと

ッ=2だ一47二32(7一1)?十1
7はすべての実数値をとる
から, ヶは

7ニ1 で最小値 1
を(こる上
最大値はない。

三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

エルゼΣ+α

tanθのグラフを考えてみてください！

θ=±π/2が漸近線となり、θの値は永遠に±π/2に近づき続けます。
それとともにtanθの値は無限に大きくor小さくなり続けるため、全ての実数を取ると考えられるのです！

ひさか

ありがとうございます！ちなみに

Θ=±π/2が漸近線になるのは、きまりでしょうか？

それとも今回の範囲が-π/2くΘくπ/2だからでしょうか？

エルゼΣ+α

そもそもなぜ±π/2が漸近線になるかなんですけど、
単位円を考えてみてください！

tanθは傾きのことで、tanπ/2のとき全ての実数解を表すのは、
θ=π/2(=90°)の時、傾きが1/0となり1/0は全ての実数解を表すためです

詳しくは添えた写真見てください！

ひさか

理解できました！！

すごく丁寧で分かりやすかったです！
ありがとうございました！