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回答しようと思ったら
上の方にコメントしてしまいました、すみません。

再掲しておきますね。

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絶対値は、原点との距離を意味してます。
そのことから、Xを正から0に近づけた場合と負から0に近づけた場合の2つを同時にみているからかと

ちくわ

絶対値をつけないといけない訳ではありません。
絶対値をつけない方法を写真に載せました。

絶対値をとると不等式の左辺が0になるので
はさみうちの原理の計算が少し楽になります。

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