Question

ゲスト

この写真の問題の解き方を教えてください！！

ーーーーー    . 王細和語0  は

平方根

Answer 1

星ドラ

480も24も公約数に平方数4をもつので
√の中＝4(120－6a)と変形できます。
つまり120-6aが平方数となるようなaをすべて求めれば答えが出ます。
120-6a=6(20-a)なので、20-a自体が6の倍数×平方数という値になれば与式は整数になります。
そのようなaを考えるとよいでしょう。
20-a=0または20-a=6または20-a=6×4または20-a=6×9・・・と
20-a=6×k^2　（kは整数）と無限にaが出てきます。
aが”正”の整数という制約があればa=20と14が解ですが
この問題文だとaは負の数でもよいことになるのでa=20-6×k^2　（kは整数）となります。

Answer 2

ミレ

ルートの中身が正の数の２乗(1,4,9,16など)になるとルートをとることができます。
しかし、ルートの中身が正でないと虚数(高校で習う)になってしまうので24aは480より小さい数でないといけません。
aが0以上の数などの範囲に指定があると答えは限定されますよ。