Question

ゲスト

次のベクトル空間Wの次元と1組の基を求めよ。という問題です。(5)が分かりません。解き方教えてください。

し    人
7)e gl 1 1)=0, 120)
(@ = eeRz]。 | 7(1)=0, ー0=0

ーー

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

多項式fにおいて
f(1)=f'(1)=0 ⇔ fは(x-1)²で割り切れる
なので、
W={(x-1)²(ax+b)|a,b∈ℝ}
です。よって次元は2で、基底は例えば (x-1)², x(x-1)² が考えられます