Question

綾乃

円周角のコツなども教えて欲しいです！

4と5番です教えてください！

人| 次の図において,

SC 6D DA
ーージョ8 3 : 4 である。
また, ACとBDの交点を

P とするとき, 次の問いに
答えなさい。

 

 

(1) ABD, DPCの大きさを求めなさい。
(2) へBCDは, 何三角形ですか。

 右の図は, 正六角形の
外接円である。そCBP,
隊和BiG 2ポらDPの

大きさを求めなさい<

円周角

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

各弧の円周角の和が180°になり
各弧の比が円周角の比になることを利用します

４(1)
【弧ＡＢ：弧ＢＣ：弧ＣＤ：弧ＤＡ＝2：3：3：4】から
弧ＡＢに対する円周角＝180°×{2/(2＋3＋3＋4)}＝30°
弧ＢＣに対する円周角＝180°×{3/(2＋3＋3＋4)}＝45°
弧ＣＤに対する円周角＝180°×{3/(2＋3＋3＋4)}＝45°
弧ＤＡに対する円周角＝180°×{4/(2＋3＋3＋4)}＝60°

∠ＡＢＤについて、
弧ＤＡに対する円周角なので、60°

∠ＤＰＣについて
弧ＢＣに対する円周角なので、∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＰ＝45°
弧ＤＡに対する円周角なので、∠ＡＢＤ＝∠ＡＢＰ＝60°
△ＡＢＰの内角なので、∠ＡＰＢ＝180－(45＋60)＝75°
対頂角なので、∠ＤＰＣ＝∠ＡＰＢ＝75°

４(2)
△ＢＣＤについて
弧ＢＣに対する円周角なので、∠ＢＤＣ＝45°
弧ＣＤに対する円周角なので、∠ＣＢＤ＝45°
△ＢＣＤの内角なので、∠ＢＣＤ＝90°
直角に等辺三角形