Question

ゲスト

漸化式タイプの帰納法の解き方が全く分かりません、
空欄に何が入るか教えていただきたいです🙇‍♂️🙇‍♂️

⑨(98) 滞化式と数学的帰納法         っ2人凍較
数列 {2} は =4. の|2g。ー3| (ヵニ1 2生還)Fo ①

を満たしているとする。(g』 の一般項を求めよう。

(1) まず。 3 ②⑨ であ2<計 ことを数学的帰納法により確かめる。
1] ヵテ1 のとき, の4ラレーア |あるから, ⑫ が成り立っ。
[2] ヵームん のとき, ② が成り立つと仮定する。

すなわち gu>Fイ
ァヶ三ん十1 のときを考えると, ①により gm=|2g一3| である。
ここで 2gx-3>ウ ] であるから のと3 となる。
よって, z三ん十1 のときにも② が成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数々について ② が成り立つ。

(2) g。>3 であるから, ① より の=目下l2。=目才当⑨
③ を変形すると gnービカートロ|(。-二みり)
したがって     ーーク 1較klのa

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

漸化式と言いつつ、どノーマルな数学的帰納法の問題なんで正攻法で解けますよ。
こんな感じです。

ゲスト

なるほど！とてもみやすく分かりやすかったです！！
ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️