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AE:EB=3:1ですよね
また、ABとDCが等しいのでDC=AE+EBより1+3=4
になります。
三角形DCIと三角形EAIが相似で相似比が先程求めた
DC:AEなので4:3になります
相似の図形では対応する辺の比も等しいので
AI:CI=3:4になります

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