Question

ま ゆ

赤線がわかりません
＝になるのはわかります！

セ 18

(必答問題)

[1〕 四角形 ABCD において, 3 辺の長さをそれぞれ AB = 5, BC=9,. COD=3. 対角線 ACの長
さきを ACニ6 とする. このとき

 

 

cos ZABC         sin ZABC ニ L5コ

ーー時

 

である.

  

角形 ABCD は台形であるとする.

には下の0ー@から, [しキ ]には@⑨・@から当てはまるものを一つずつ選べ.
CD[ カ ]AB・sin ZABC であるから | キ ]である.

0 < ⑩⑳ = @ >  @ 辺ADと辺BCが平行 @⑳ 辺ABと辺CDが平行
したがって

Bp =ビラコ

 

である.

回(1) (正弦定理・余弦定理)
AABC において余弦定理より
AB? + BC? 一 AO*

cos 2ABCニーー5AB・ BC

_ 25二81一36
- 2x5x9

 

よって
sinZABOC ニー パ1一cos2 ZABC

=-(⑧ =  る

A から辺 BC に引いた垂線を AH とする M
AH = AB・sin ZABC
2

=テニ5x 一一

_ ae 、  20x1.4 28
=ニー9 ンー 9    全>3=CD

よって, CD < AB・sin ZABC (⑩)
また, 和形 ABOD においてAD / BOならば

AHS GD であるが. AH > CDよりAD X BC
ょって, AB / CD (⑲)