「などてか/らし」の"か"が、ぞ・なむ・や・か・こその"か"にあたるのではないでしょうか?その係助詞か、が、文末のけむにかかっているために連体形結びではないかと思います。違ったらすみません🙇
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すみません追加です🙇
古文では疑問系は結びが連体形になるためということもありました、例文としては、
例)いかがは悲しき。訳)どれほど悲しいだろうか。(土佐日記:帰京より)
これで言うと「いかが」は疑問系で、「悲しき」が連体形になっています。
この条件も踏まえた上でお考えください。