Question

(*´ω`*)

合同になる理由を教えてください。書き込みは無視してください。

第5 問 (避択問題) (上 %)

ABを5:2に内分する点をD とし 辺 BC の中点を E とする。 AEと

AABC において
分AFとFE の長きの比は

CD の交点をF とするとき. 線
AF:FE=ニ| ア |:1

線分CF とFD の長さの比は
CF:FD=| イイ:5

である。           v

 

 

 

 

 

 

点F が AABC の内心であるとき. 辺 AC の長きを5r (ただし, ァシ> 0 とする) とすると

AD:DB=5:2より
Bd=|
である。       9_
A

であることがわかるから

AFー[ラ1 /[ュト
上

DF:FC ⑩ BE:gc @⑳ Ap:pc
AEC 一 90* の直角三角形
AEーACの二鞭辺三角形
ACE 王 90* の直角三角形

 

 

 

 

 

 

 

 

@@@@

県のうち, 点Bと異な姓京を G とすると
2
FG =    ーーィ
の

には下の⑩ -@ から当てはまるものを一つ選べ。

 

 

 

 

 

である。

 

したがって, 3 点D, 到 Gのうち, 点B との距離が|

も 最も長いのは点下
D

(0 最も短いのは慮D/ 最も長いのは点G
@ 最短いのは点F 最も長いのは点D
⑲ 最も短いのは点F, 最も長いのは点G
0 最短いのは点G, 最6長いのは点D

9 議あで :池tgのはrr

2

  

 

 

 

 

は⑨ -⑳ から当てはまるものを一つずつ選べ。

より. AABC の辺の長きの関係がわかり. そのことより. AAEC

革 ,箱                         モ
つつ詳 AF:FE から: 杯分 FE の長さもわかるので. 3 点 B. E. F を通る円と辺 AB の交

3-5

IE

(1) AABE において。 メネラウスの定理より

 

また。 ABCD において. メネラウスの定理より
3       ョ
分鳩-胡コ
Fs 」
地<すす
ゆえに
CF:FD=7:g
(2) 胡FがAABC の内むであるとき. 純CD は
ACB の三等分線であるから
CA:CB=AD:DB=5:2

  

1
5

CA =

                                                                                                                       

 

AB:AC王BE:BC一1:1
2のABC のWo

 

等分するから

   

 

p
まり                     %
BG<BF<BD,                          c
であるから. 点B との下苑が      g
最も短いのは点G 最も長いのは吉D
である。                          ら@
4

+

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鹿

∠BEF=90°よりBFは円の直径となり∠BGFも90°
また∠FBG=∠FBEよりFG=FE
よって斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいので合同

(*´ω`*)

すみません、
∠FBG=∠FBEの根拠は何ですか？

鹿

Fが△ABCの内心だからです

(*´ω`*)

ありがとうございます