点Pを通る接線ということはOP⊥CD
OC, ODに補助線を引くと
△OAC≡△OPC, △OBD≡△OPD
よって
∠AOC=∠POC, ∠BOD=∠POD
∠AOC+∠POC+∠BOD+∠POD=180°
∠POC+∠BOD=90°
△OCDは直角三角形なので
△OPC∽△DPO
よって
△OCA∽△DOB
CA:OA=OB:DB
16:OA=OB:25
OA=OB=ｘとすると
ｘ²=16×25=400
ｘ=20
AB=20×2=40 cm
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