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正の奇数は2n+1と表せる(nは0以上の整数)
(2n+1)²-1=4n²+4n=4(n²+n)
n²+nは整数だから4(n²+n)は4の倍数
よって題意は示された
ちなみに4n²+4n=4n(n+1)とすると
n(n+1)は連続する2つの整数の積だから2の倍数である
よって4n(n+1)は8の倍数である
という問題もあると思います
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1783945729&Signature=RJ0TI7OpFD89ii8JRvd5F92Z1yE~hwTpcLp2vFmL2HkPq53oiNL3i2v9n-fNZnDq1v9BpwixhHasDNlw4hcU8Y7yCRg2I789P56dZv-qI0EPxzGtUbaPeuB0EFxk9zup7MBz3uxj2kEgFcqYVBfHJmBXxbhlUuOq08RHmDPWgulwwiBxS3S6QDC6qzX9UW4g9-Wt7KoC0Pp~hgBp2b2-yhJPzRj6MzAgGjEkdLelxvEBEDOGjIqFF29KzUHpSIhVc912RbkIPm-2DwOmP-DG2cij5XKPuEuzhO5H1NOaGzv04a9gVJ1xAzJmxFJcxOGdzaWxgKz0mYH~PotwXMxLLA__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1783945729&Signature=nwVh5uB7~QHDjMt5TyaSJUHSDfTPsquoPVG-9FBCxsphf7QU1vYFaN~55B7qk79izhvnr5uMLtCp5KMMvb~tvOVdy-ZE5XTqJkihDTzIP8OH9wM-h6iiLahnx12DET9mGlDWNFIBPX8VtjPh-7jzkK7edglRfxvG7HlAzC~rjrG3aIBVtZWC3dRFw1ZC61BQFtuYmJ05ZK4eBXD6ELA1TJER4t5YaG5lQxWFff390o5p4r9T5mh8KnHaadrFH0Hk4KlA7dhpu3W3wZAk4TO5H9wTM3frabBioYfoNloWjRyAVzXHFpKmFvuqs8qIMa1J~cXjmqn~dzQGS4kzUjAN7A__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
丁寧な回答ありがとうございます。
このように示せばよいのですね。
理解できました。ありがとうございました！