Question

미유

この二つの問題の解き方が教えて欲しいです‥！

lm mp

10 個の値からなるデータがあり,そのうちの6 個については。 平均値

が 3 , 分散が 9 であり, 残り 4 個については, 平均値が8 分散が 14

であるという。

(1) 全体の平均値を求めよ。      (2) 全体の分散を求めよ。

Answer 1

toriniku

10個のデータの値をa_iとします(1 ≦ i ≦ 10)。そのうち6個の平均値が3ですのでΣai / 6 =3です（和は6個）。つまりΣa_i = 18です。
また残りの4個についての和も同様にして32となります。したがって10個のデータの値の合計は50となり、全体の平均値は5と求まります。
分散についても同じやり方で解けます。6個のデータについて平均値からのずれの2乗の和は54であり、4個にデータについては56です。合わせて110なので全体の分散は11と求まります。