Mathematics
Senior High
Resolved
この問題って合同式使ってもできますよね?
泰りによる場合分け()
淡のことを示せ.
を才とする。 を3で敵ると割か
() 6 % cを整数とする, 上が=。2 のとき、。』
である.
または1余る.
・ @またはりは3の倍数
(務川医天・攻)
1) 整数ヵを3 3を十1、3を填2(た ご 考え
1 (をは整数) の3つの型に分類して考える.
が整数のとき,ヵは, 3 31 3を寺2
) のいずれかで表きれる. に
(i) ヵ三3を のとき 3で割ると割り切れる
がー(3/)*王3(3め) 整数
であるから, 7* は 3 で割り切れる。
(⑪) ヵ三83を十1 のとき 3 で個ると1余る束数
が”ー(3ん十1)?三9だ十6二1=3(3太2十剛
であるから, 7” を 3で割ると, 余り 1 となる.
個 ヵ三3を十2 のとき 3で割ると 2 余る整数
ァ7"ー(3を十2)*
ー9だだ二12十4一3(3だ4を1)十和
であるがから, z? を 3 で割ると, 余り 1 となる.
よって, (一より, がを3で割ると割り切れる
か, または1余
HIで 十8)s トw と
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そうなんですね
ありがとうございました!