Question

ゆ

(１)の問題です。なぜ等号が成り立つのはx+2=16/x+2の時になるんですか。

人
1                                               '@@@⑤⑥@
() >0のとき。ェオー革 の最小値を求めよ。               (項 N基

(⑦ *う0。 y>0 とする。 (3z+2o)( + の最小値を求めよ。
タッ         SS

 

 

証 有人 最小価であるから, (1) であれば。 エー =ロ …… ① となるロ を求めることになる。

  
  
   
  
  
  
  
  

      よって 例題 31 と同様に (相加平均)=(相乗平均) を利用して。 不等式① を証明する
つもりで考える。
(!) では, ? つの項の積が定数となるように、「x+2] の項を作り出す。
(2) では, 式を展開すると 穫-が定数となる 2つの項が現れる。                 1

16        8
ォキ2ギーモニ2 (<2

ー-半 のときである。         1
(e+2)"ー16 。ャ+2>0であるから *デ2    で2=コかっ
ェー2 のとき最小値6             隊

として求めてもよい。
そそ >0、 >0 であるから。
の

時均) により

  

2

 
  
  
 

瞳27 っテ
1 =+e2=5

記テ

そのときである<

有リン0 であるから メーニッ
最小値25